Вернуться к В.А. Осиненко. Тайны романа «Мастер и Маргарита» М.А. Булгакова

Луна и ее фазы

Вращение Луны совпадает с вращением Земли. Один оборот Луны жители Земли наблюдают за синодический месяц, равный 29,5305882 суток, а если наблюдать вращение Луны с далеких звезд, то виден один оборот вокруг Земли за сидерический месяц длительностью 27,321661 суток.

При Новолунии между Землей и Солнцем находится Луна, когда Земля, Луна и Солнце совпадают по одной линии, происходят солнечные затмения. Через 1—3 дня появляется узкий серп Луны (называемый неоменией), который растет и при достижении половины диска Луны, на 7—8 лунные сутки, начинается фаза первой четверти.

Полнолуние наступает с 14 по 17 лунный день, при полном освещении Луны, когда Земля находится между Луной и Солнцем, если Луна, Земля и Солнце совпадают по одной линии, происходят лунные затмения. Третья четверть начинается на 22—23 лунный день. Освещенность диска Луны начинает убывать и при достижении половины диска начинается фаза последней четверти, переходящая в новое Новолуние. Длительность каждой фазы Луны около семи суток.

Обычный лунный день продолжается от восхода Луны до следующего ее восхода, поэтому в течение суток (24 часа) возможны два (окончание лунного дня и начало нового) или три лунных дня, время наступления Новолуния всегда начинает первый лунный день. В лунном месяце может быть 29 или 30 суток и Луна восходит из-за горизонта 28 или 29 раз.

Неделю от Новолуния до первой четверти Луна восходит в первой половине дня — от восхода Солнца до полудня. Неделю, пока продолжается вторая четверть Луны, до Полнолуния Луна появляется во второй половине дня от полдня до заката Солнца. Вблизи Полнолуния восход Луны происходит вблизи заката Солнца и иногда на небосводе видны оба светила одновременно — Солнце на западе и полная Луна на востоке. После Полнолуния до 3-й четверти Луна всегда восходит поздно вечером до полуночи. На последней четверти Луна появляется после полуночи.

Греческий астроном Метон в 432 году до нашей эры открыл 19-летнюю периодичность изменения фаз Луны. Через 19 лет фазы Луны и даты календаря начинают повторяться.

Таблица 1. Сравнение дат и фаз Луны через 19 лет

Год Дата Заход, ч. мин Восход, ч. мин Длительность, ч. мин Полнолуние, ч. мин Новолуние, ч. мин
Гр. Юл.
1987 9.02 27.01 6.37 11.43 18—54
13.02 31.01 8.30 16.39 15—51 23.58
23.02 10.02 10.41 5.41 5—00
28.02 15.02 8.34 7.55 10—39 3.51
8.03 23.02 427 9.36 18—56
15.03 2.03 7.00 18.28 12—32 16.13
23.03 10.03 9.39 4.38 5—01
29.03 16.03 20.03 7.16 12—47 16.45
2.05 19.04 2.02 7.09 18—53
16.05 3.05 6.19 1.18 5—01
4.04 22.03 3.11 8.32 19—00
14.04 1.04 626 21.25 6.31
19.04 6.04 830 3.33 4—57
28.04 15.04 23.01 5.44 5.34
2.05 19.04 2.02 7.09 18—53
13.05 30.04 4.50 22.09 16.50
27.05 14.05 22.32 4.14 18—18 19.13
28.05 15.05 23.48 4.34 19—14
12.06 30.05 4.05 4—05 0.49
26.06 13.06 23.28 3.49 19—39 9.37
10.07 27.06 2.44 22.42 4—02
11.07 28.06
23.07 10.07 21.28 1.45 19—43
26.07 13.07 22.37 5.11 0.37
6.08 24.07 0.26 20.29 3—57
9.08 27.07 4.52 21.53 14.17
20.08 7.08 20.07 0.31 19—36
24.08 11.08 21.02 5.39 15.59
3.09 21.08 19.10 4—50
7.09 25.08 5.40 20.16 22.13
15.09 2.09 1723 22.22 19.01
23.09 10.09 1926 7.21 7.08
29.09 16.09 20.04 15.03 4—50
7.10 25.09 6.51 17.43 7.12
12.10 30.09 14.09 19.14 18—55
22.10 9.10 16.47 6.47 20.28
27.10 14.10 19.03 14.04 4—59
5.11 23.10 7.25 16.07 19.46
9.11 27.10 12.53 17.56 18—57
21.11 8.11 15.29 8.55 9.33
23.11 10.11 16.51 11.52 4—59
5.12 22.11 9.28 15.07 11.01
6.12 23.11 10.40 15.48 18—52
20.12 7.12 14.35 9.27 5—12 21.25
2006 9.02 27.01 17.20 8.08 18—46
13.02 31.01 8.31 17.36 14—55 7.45
23.02 10.02 10.40 5.37 5—03
28.02 15.02 18.42 7.49 10—53 3.33
8.03 23.02 5.07 10.14 18—53
15.03 2.03 6.58 19.12 11—46 2.36
23.03 10.03 9.33 4.28 5—07
29.03 16.03 20.17 7.11 13—06 14.18
4.04 22.03 3.57 9.04 18—53
13.04 31.03 6.18 20.33 9—45 20.42
19.04 6.04 8.24 3.22 5—02
27.04 14.04 20.55 5.33 23.46
2.05 19.04 2.39 7.51 18.48
13.05 30.04 4.51 22.30 10.54
16.05 3.05 6.19 1.14 5—05
27.05 14.05 23.09 4.19 18—50 9.28
11.06 29.05 3.33 22.58 22.05
12.06 30.05 4.12 4—12
25.06. 12.06 23.07 3.26 19—41 20.07
9.07 26.06 2.02 21.48 4—14
11.07 28.06 4.14 23.09 7.04
22.07 9.07 21.02 1.22 19—40
25.07 12.07 22.27 4.48 8.32
6.08 24.07 0.36 20.30 4—06
9.08 27.07 4.56 21.45 14.56
19.08 6.08 19.48 0.07 19—41
23.08 10.08 20.55 5.18 23.11
3.09 21.08 19.05 4—55
7.09 25.08 5.40 20.10 33.44
14.09 1.09 16.51 22.01 18—50
22.09 9.09 1921 6.56 15.46
29.09 16.09 21.08 16.07 5—01
6.10 23.09 6.18 18.31 7.14
12.10 29.09 15.41 20.50 18—51
22.10 9.10 17.47 8.02 9.15
27.10 14.10 20.05 14.57 5—08
5.11 23.10 7.37 16.05 15.59
8.11 26.10 1221 17.35 18—46
21.11 8.11 15.36 9.25 1.18
23.11 Ю.П 16.59 11.51 5—08
5.12 22.11 9.53 1522 3.25
6.12 23.11 11.03 16.21 18—42
20.12 7.12 14.50 9.40 5—10 17.01
2007 2.01 8.46 14.03 18—48

Примечания:

1. Даты приведены по Григорианскому и Юлианскому календарям.

2. Время захода и восхода Луны, Полнолуния, Новолуния указаны по московскому времени.

3. Жирным шрифтом выделены Новолуния и Полнолуния, имеющие максимальные и минимальные длительности Луны в сутках.

4. Дни недели и даты повторяются с периодичностью в 28 лет (4 × 7 = 28). Повторение фаз Луны, дат и дней недели происходит через 532 года (19 × 4 × 7 = 532).

Из приведенных данных таблицы сравнения видно, что полного совпадения времени в часах и минутах фаз Луны через 19 лет нет. Помимо периодичности появления Полнолуний и Новолуний, через 29,5305882 суток, имеются периоды как с максимальной, так и минимальной длительностью в одних сутках. В период с 13.01.1968 (31.12.1967) года по 4.12.1998 (21.11.1998) года в 11283 сутках содержится 413 периодов с максимальной и минимальной длительностью Луны в сутках. Средняя длительность одного периода составила 27,319613 суток, что позволяет сделать вывод, что эта периодичность соответствует величине сидерического месяца, равного 27,321661 суток.

Неодинаковая продолжительность синодического и сидерического месяцев вызывает и разнообразные их положения относительно друг друга, повторяющиеся в течение каждого года. Так в конце года максимальная длительность Луны в сутках совпадает с Полнолунием, а минимальная с Новолунием, в середине года максимальная длительность бывает при Новолуниях, а минимальная при Полнолуниях.

Юлианский календарь

Путаный солнечный римский календарь в 46 году до нашей эры реформировал Юлий Цезарь. Он установил продолжительность каждого из трех последовательных годов по 365 суток, а четвертый год, високосный, в 366 суток. Средняя продолжительность года в Юлианском календаре составила 365,25 суток. Введен Юлианский календарь в Риме с 1 января 45 года до нашей эры, когда было Новолуние.

О формуле Гаусса для расчета 15 нисана

Карл Фридрих Гаусс (30.04.1777—23.02.1855), немецкий математик. Автор работ по теоретической астрономии, геодезии, физике и земному магнетизму. Доказал основную теорему алгебры о существовании хотя бы одного корня у всякого алгебраического уравнения (1799). Работы по теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятностей, теории бесконечных рядов, теории потенциала и т. п. Разработал математические основы высшей геодезии.

1. Расчет начат с 3760 года до нашей эры, года начала еврейской эры, и производится по Юлианскому календарю. Года нашей эры прибавляются к 3760 годам.

A = 3760 + J,

где J — год нашей эры.

2. Находится остаток «а» от деления

(12A + 17) / 19 = |a|.

Здесь 19 — число лет лунного цикла Метана.

При делении получается результат в целых числах (a = 19) или целое число с дробной частью, где дробную часть следует умножить на 19 и получить величину «a». Величина «a» характеризует рассматриваемый год в цикле Метана.

Года 19-летнего цикла, от 1 до 19 года, приобретают такие значения числа «a»: 10, 3, 15, 8, 1, 13, 6, 18, 11,4, 16, 9, 2, 14, 7, 19, 12, 5, 17; 10, 3 и т. д.

Разницы рядом расположенных значений «а» соответствуют характеру изменения дат наступления Полнолуний за 19 лет. Это достигнуто путем увеличения года А в 12 раз, число 17 позволило совместить 1-й год цикла с a = 10.

Деление годов А цикла на 19 дает разницу для рядом расположенных годов в 0,05263. Увеличение в 12 раз увеличивает разницу также в 12 раз: 0,05263 × 12 = 0,63156. В расчете Гаусса начало года, вероятно, приходится на 1 марта.

3. В расчете учет Юлианских годов производится с помощью коэффициента «b», равного остатку от деления A на 4. Без остатка получается b = 0, это високосный год, соответственно остатки, равные 1, 2, 3, указывают на 1, 2, 3 года после високосного года, в дробях это выглядит так: 0,25; 0,5; 0,75.

4. Определяется величина M,m по формуле:

M,m = 32,0440933 + 1,5542418 × a + 0,25 × b − 0,00317779 × A;

Здесь величина 32,0440933 и коэффициент 1,5542418 = 29,5305942 / 19 не изменяются для всех расчетных годов.

Величину синодического месяца Гаусс брал равной 29,5305942 суток, что несколько больше принятого в настоящее время значения 29,5305882. Произведение 1,5542418 × a постоянно для каждого года цикла. В зависимости от величины b сумма двух первых членов формулы изменяется на величины 0; 0, 25; 0, 5; 0, 75.

Коэффициент 0,00317779 = (6939,75 − 6939,68962) / 19 показывает ежегодное расхождение между Юлианским и лунным календарями. В 19 годах по Юлианскому календарю содержится 6939,75 суток. 19 тропических (солнечных) годов имеют 235 синодических месяцев. В тропическом году 365,2421985 суток, за 19 лет — 6939,601771 суток. В 235 синодических месяцах насчитано: по Гауссу — 6939,68962 суток, т. е. лунный год превышает действительный солнечный год на 0,004550289 суток, отстает от него. Через 219 лет это уменьшение достигает сутки. Аналогичное отставание происходит между лунным и Юлианским календарями. По Гауссу, происходит ежегодное отставание Юлианского календаря на 0,00317779 суток в год.

5. Рассчитанная величина M,m представляет собой дату марта M с учетом апрельских дней. Точность расчета 0, −1 или −2 дня. Для определения поправки к числу М используется остаток «c», получаемый от деления суммы (M + 3 × A + 5 × b + 5) на 7. Остатки получаются равными: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Если получено: c = 1, a > b, m > или равно 0,63297037, то 15 нисана будет M + 2 марта.

При c = 2, 4, 6 и c = 0. a > 11, m > или равно 0,89772376, то 15 нисана будет M + 1 марта.

В остальных случаях 15 нисана соответствует М марта.

Величины «c», равные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, не являются днями недели, так как они не повторяются ни через 133 (19 × 7) года, ни через 532 года.

Лунный год состоит из 12 месяцев, если a < 12, и из 13, если a > 12. Начало следующего года, 1-е Тишри, определяется путем прибавления к дате 15 нисана 23 недели и два дня, т. е. через 163 суток.

Таблица 2. Расчеты дня 15 нисана для годов A

A a 1,5542418 × a +32,0440933 0,25 × b Сумма Разница 0,00317779 × A M,m c 15 нис.
1 10 15,542418 47,5865113 0,25 47,836511 0,00317779 47,8333335 4 48
2 3 4,6627254 36,7068187 0,5 37,206818 −10,629692 0,00635558 37,2004631 2 38
3 15 23,313627 55,3577203 0,75 56,1077203 18,9009016 0,00953337 56,0981869 1 56
4 8 12,4339344 44,4780277 0 44,4780277 −11,629175 0,01271116 44,4653165 5 44
5 1 1,5542418 33,5983351 0,25 33,8483351 −10,629692 0,1588895 33,8324461 2 34
6 13 20,2051434 52,2492367 0,5 52,7492367 18,9009016 0,01906674 52,7301699 1 54
7 6 9,3254508 41,3695441 0,75 42,1195441 −10,629692 0,222445 42,0972996 6 43
8 18 27,9763524 60,0204457 0 60,0204457 17,9009016 0,02542232 59,9995023 4 60
9 11 17,0966598 49,1407531 0,25 49,3907531 −10,629692 0,0286001 49,3625299 2 50
10 4 6,2169672 38,2610605 0,5 38,761060 −10,629892 0,0317779 38,7292826 6 39
11 16 24,8678688 56,9119621 0,75 57,661962 18,900901 0,03495569 57,6270064 5 57
12 9 13,9881762 46,0322695 0 46,032269 −11,629692 0,03813348 45,9941361 2 46
13 2 3,1084836 35,1525769 0,25 35,402576 −10,629692 0,04131127 35,3612156 0 35
14 14 21,7593852 53,8034785 0,5 54,303478 18,900901 0,04448906 54,2589894 6 55
15 7 10,8796926 42,9237859 0,75 43,673785 −10,629692 0,04766685 43,6361191 3 43
16 19 29,5305942 61,5746875 0 61,574687 17,900901 0,05084469 61,5238428 2 62
17 12 18,6509016 50,6949949 0,25 50,944994 −10,629692 0,05403343 50,8909724 6 51
18 5 7,771209 39,8153023 0,5 40,315302 −10,629692 0,05720022 40,2581021 4 41
19 17 26,4221176 58,4662109 0,75 59,216219 18,900908 0,06037801 59,1558329 3 59
20 10 15,542418 47,5865113 0 47,5865113 −11,629699 0,0635558 47,5229555 0 47
21 3 4,6627254 36,7068187 0,25 36,9568187 −10,629692 0,06673359 36,8900851 4 37
77 10 15,542418 47,5865113 0,25 47,8365113 −10,629692 0,24468983 47,5918215 1 47
3760 12 18,650902 50,6949949 0,25 50,9449949 11,9516682 38,9933267 4 39
3761 5 7,771209 39,8153023 0,5 40,3153023 11,9516682 28,1136341 2 29
3789 18 27,9763524 60,0204457 0,25 60,270446 12,0406463 48,2297994 1 48
3790 11 17,0966598 49,1407531 0,5 49,640753 12,0438241 37,596929 5 37
3791 4 6,2169672 38,2610605 0,75 39,011061 12,0470019 26,9640586 2 27
3792 16 24,8678688 56,9119621 0 56,911962 12,0501797 44,8617824 1 46
3793 9 13,9881762 46,0322695 0,25 46,282270 12,0533575 34,228912 6 35
3794 2 3,1084836 35,1525769 0,5 35,653077 12,0565352 23,596042 3 23
3795 14 21,7593852 53,8034785 0,75 54,553479 12,0601305 42,493349 2 43
3796 7 10,8796926 42,9237859 0 42,923786 12,0628908 30,860895 6 31

Примечания:

1. Расчеты для годов 1—19 являются исходными (начальными), и при расчетах следующих за ними годов растет только вычитаемая величина 0,00317779 × A, что приводит к уменьшению даты 15 нисана.

2. Повторение величин «a» и «b» начинается через 76 (4 × 19) лет.

3. Повторение величин «a», «b» и дат с днями неделей происходит через 532 (4 × 7 × 19) года. В Юлианском календаре эти циклы, названные Великими Индиктионами, начаты в 345, 877, 1409 и 1941 годах. Первый год этих циклов имеет a = 10.

6. В расчете Гаусса для годов a = 1, содержится наименьшая сумма исходных данных, равная 33,8483351 − 0,25 = 33,5983351; этой величине соответствует год A = 10573 (J = 6813). В этом году вычитаемое число 0,00317779 × A будет равно 33,5987737 и истечет срок действия формулы Гаусса для годов с a = 1.

Мишель Нострадамус (1503—1566) в своей Центурии 1, стих 48 так отметил конец света:

Все гаснет, все гибнет и рушится в Лету
Я слышу биенье последних сердец.
Пять тысяч годов да еще пять веков
жить осталося свету,
И наша история встретит конец.

(Манфред Бекль, Нострадамус, жизнь и пророчества. М., Панорама, 1995, с. 303.)

Возможно, что Гаусс и руководствовался предсказанием Нострадамуса при создании своей формулы.

Нахождение дат периодических явлений по календарю Гаусса

1. Определяется число дней, прошедшее с 1 января 1 года (A = 1) до 31 декабря года перед рассматриваемым годом: 365,25 × (A − 1). Полученный результат увеличивается на число дней года A до рассматриваемой даты, получается сумма или номер даты, N дня.

365,25 × (A − 1) + дни A = N дня.

2. По многочисленным данным Юлианского календаря определяются средние значения начала или конца нужного периода в относительных величинах, для чего величина N дня делится на длительность периода.

3. По полученным значениям в о. е., начала и конца периода, находится положение этого периода для любой даты.

Определение дня недели

Из Григорианского календаря имеем 14 января 2006 года, день недели суббота, по Юлианскому календарю это 1 января 2006 (A = 5766) года.

Находим N дня = 365,25 × 5765 + 1 = 2105666,25 + 1 = 2105667.

Полученная дробная величина 0,25 не учитывается — это показатель того, что год 5765 является первым годом после високосного.

Период недели равен 7 суток, производим деление N дня / 7 = 2105667 / 7 = 300809,5714.

Получен результат: с 1 января 1-го года по календарю Гаусса прошло 300809 недель и наступил день недели 0,5714. В относительных единицах число 1,00 обозначает период в 7 дней, дробные части соответствуют отдельным дням недели:

1 / 7 = 0,1429; 2 / 7 = 0,2857; 3 / 7 = 0,4286; 4 / 7 = 0,5714; 5 / 7 = 0,7143; 6 / 7 = 0,8571; 7 / 7 = 1,00. В зависимости от начала отсчета N дня полученные дроби могут приобретать различные названия дней недели. В календарях дни недели следуют непрерывно, без разрывов.

В нашем расчете получено значение 0,5714 дня для субботы и дни недели приобретают следующие значения дробей в относительных единицах:

0,1429 — Среда
0,2857 — Четверг
0,4286 — Пятница
0,5714 — Суббота
0,7143 — Воскресенье
0,8571 — Понедельник
1,0000 — Вторник

Проверим правильность дробей недели для произвольных дат.

Известно, что В.И. Ленин скончался в понедельник 21 января 1924 года или по календарям Юлианскому и Гаусса 8 января 5684 года. Делаем расчет:

N дня = 365,25 × 5683 + 8 = 2075715,75 + 8 = 2075723. Величина 0,75 не учитывается.

2075723 / 7 = 296531,8571. Расчет подтвердил: Понедельник.

Узнаем в какой день недели был казнен 21 января 1793 года на гильотине король Франции Людовик XVI.

Переводим дату в календари Юлианский и Гаусса, получаем 10 января 5553 года. В период с 1.03.1700 по 29.02.1800 г. разница между Григорианским и Юлианским календарями составляет 11 суток.

Производим расчет:

N дня = 365,25 × 5552 + 10 = 2027878; 2027878 / 7 = 289696,8571. Понедельник.

Удивительное совпадение с днем смерти В.И. Ленина.

И.В. Сталин скончался 5 марта (20 февраля) 1953 (5713) года в четверг. Проверим:

N дня = 365,25 × 5712 + 31 + 20 = 2086359; 2086359 / 7 = 298051,2857. Четверг.

Юлианский календарь нашей эры начат 1 января 3761 года. Найдем его день недели:

N дня = 365,25 × 3760 + 1 = 1373341; 1373341 / 7 = 196191,5714. Суббота.

Определение дней фаз Луны

По известным датам начал Новолуний, Полнолуний, максимальных и минимальных длительностей Луны в сутках устанавливаем их среднее дробное значение в относительных единицах.

1. Новолуния. Произведем расчет для Новолуния, наступившего 31 (18) декабря 2005 (5765) года. N дня = 365,25 × 5765 − 13 = 2105653; Величина синодического периода по Гауссу равна 29,5305942, получаем:

N дня / 29,5305942 = 71304,1188. Новолуние началось в день, дробь которого равна 0,1188.

Выполнив аналогичные расчеты по датам начал еще 12 Новолуний за 2006 (5766) год, получим среднюю величину дроби 0,0997 с отклонениями от нее +0,0248; −0,023; в отдельных расчетах. В о.е. сутки синодического месяца равны 0,033863 (1 / 29,5305942) и полученная погрешность не превышает 0,7324 суток, что допустимо для определения начала Новолуния в любом годе.

Аналогичный расчет для начала Новолуния 28 (15) февраля 1987 (5747) года дал результат дробной части 0,1063, погрешность +0,0066 или 0,195 суток.

2. Полнолуния. Полнолуние 14 (1) января 2006 (5766) имеет N дня = 2105667 и результат деления на 29,5305942 равный 71304,5930, где величина 0,5930 характеризует день начала Полнолуния.

Произведя аналогичные расчеты для 12 начал Полнолуния 2006 (5766) года, установлено, что средняя величина дроби для начала Полнолуния может быть принята равной 0,6014, с точностью +0,0234 или −0,0347, что соответствует +0,69 или −1,025 суток.

Разница между началом Новолуния и началом Полнолуния не должна отличаться от величины в полпериода 0,5, что и имеется в расчетах: 0,0997 − 0,6014 = −0, 5017.

Проверим расчет Гаусса за первый год, где весеннее Полнолуние определено 48 марта (17 апреля). N дня = 31 + 28 + 48 = 107; 107 / 29,5305942 = 3,6234.

Погрешность составила (0,6234 − 0,6014) × 29, 5305942 = 0,65 суток, что выше средней величины, но допустимо.

3. Сутки с минимальной длительностью Луны. 30 (17) декабря 2005 (5765) года длительность Луны составила 5 час. 11 мин. Имеем N дня = 2105652, длительность сидерического периода (месяца) 27,321661; получаем N дня / 27,321661 = 77068,9601. Здесь 0,9601 сутки с минимальной длительностью Луны.

Произведенные расчеты по 14 дням с минимальной длительностью Луны дали среднюю величину дроби 0,9724 с погрешностью +0,77 и −0,59 суток.

4. Сутки с максимальной длительностью Луны. 12 (30.12.2005) января 2006 (5766) года длительность Луны составила 18 час. 40 мин. Имеем N дня = 2105665, разделив его на 27,321661, получаем 77069,4359. Здесь дробь 0,4359 — сутки с максимальной длительностью Луны.

Произведенные расчеты по 14 дням с максимальной длительностью Луны в 2006 году дали среднюю величину дроби 0,4325 с погрешностью +0,81 и −1,5 суток. Погрешность в −1,5 суток связана с тем, что имеются рядом расположенные дни с одинаковой длительностью. Величина периода в о.е. составила 0,9724 − 0,4335 = 0,5389, что превышает половину периода на 0,0389 × 27,321661 = 1,063 суток.

Взаимное изменение синодических и сидерических месяцев

Сидерический месяц короче синодического месяца на 2,2089272 суток. Если Новолуние совпадает с сутками, имеющими минимальную длительность Луны, то новое совпадение наступит через 365,25637 суток (29,5305882 / 2,2089272 = 13,36874669 периодов по 27,321661 суток).

В наше время такое совпадение происходит в декабре—январе, в это время Полнолуние имеет максимальную длительность Луны в сутках. В Полнолуние мая—июня наблюдается минимальная длительность Луны в сутках, а Новолуние имеет максимальную длительность.

В 19 тропических (солнечных) годах содержится 6939,6017715 суток, в 235 синодических месяцах 6939,688227 суток, в 254 сидерических месяцах 6939,701894 суток, в 19 Юлианских годах 6939,75 суток. Совпадений с тропическим годом не имеется и происходит отставание лунных и солнечных годов от тропического года. На одни сутки отставание для лунных синодических годов происходит в 219,77 лет, для сидерических годов за 189,77 лет. Сидерические года за 19 лет отстают от синодических на 0,013667 суток и только за 1390,21 год отставание вырастает до суток.

Полнолуние 14 (1) апреля 1987 (5747) имеет a = 11; b = 3, и расчет дал дробную часть синодическую 0,6302, сидерическую 0,7922.

По расчету Гаусса в 199 году, при a = 11, b = 3, Полнолуние произошло 49 марта (18 апреля), для этого дня получили дроби: синодическая 0,6090, сидерическая 0,9005.

Разница 0,9005 − 0,7922 = 0,1083, что составляет 2,96 суток.

Год смерти Иисуса Христа

Французский историк религии Эрнест Ренан (1823—1892) в книге «История первых веков христианства. Жизнь Иисуса. Апостолы», выдержавшая 13 изданий и переизданная Советским писателем в Москве в 1991 году, распятие Иисуса относит к 33 году нашей эры, в пятницу 14 низама (34 марта, 3 апреля по Юлианскому календарю).

В настоящее время существует мнение о распятии Иисуса в 30 г. (7 апреля Ю. к.) нашей эры.

Рассмотрим возможные года смерти Иисуса с 29 по 36 год с помощью формул Гаусса и проверкой полученных результатов.

Таблица 3. Определение дня недели и года смерти Иисуса

A(J) 3789 (29) 3790 (30) 3791 (31) 3792 (32) 3793 (33) 3794 (34) 3795 (35) 3796 (36)
a; b; c; 18; 1; 1; 11; 2; 5; 4; 3; 2; 16; 0; 1; 9; 1; 6; 2; 2; 3; 14; 3; 2; 7; 0; 6;
M,m 48,2297994 37,596929 26,9640586 44,86178 34,228912 23,596042 42,4933485 30,8608951
15 нисана 48 марта 37 27 46 35 23 43 31
N дня 1383674 1384028 1384383 1384768 1385122 1385475 1385860 1386214
N дня / 7 197667,714 197718,286 197769,00 197824,0 197874,571 197924,857 197980,0 198030,571
День нед. Вос. Чет. Втор. Втор. Суб. Пон. Втор. Суб.
N дня / 29,5305942 46855,610 46867,5974 46879,6188 46892,65 46904,6437 46916,5974 46929,6348 46941,6223
От 0,6014 +0,0086 −0,004 +0,0174 +0,0548 +0,0423 −0,004 +0,0334 −0,0209
N дня / 27,321661 50643,8463 50656,803 0669,7964 50683,88 50696,8445 50709,7647 50723,8927 50736,8128
От 0,9724 −0,1261 −0,1694 −0,176 −0,0844 −0,1279 −0,2077 −0,0797 −0,1596
14 нисана Суб. Сред. Пон. Пон. Пят., 34 марта Вое. Пон. Пят.
+1 день Вос. Чет. Втор. Втор. Суб. Пон. Втор. Суб.
+2 дня Пон. Пят., 38 марта Сред. Сред. Вос. Втор. Сред. Вос.
+3 дня Втор. Суб. Четв. Четв. Пон. Сред. Четв. Пон.

Примечания:

1. Расчет по Гауссу дал превышения для 15 нисана в годах: 3792 на 1,62 суток, 3793 на 1,25 суток, 3795 на 0,99 суток, но между собой они имеют среднюю величину 0,6225 с максимальными погрешностями от нее на +0,63 или −0,75 суток, поэтому расчетные значения не изменяются.

2. Дни Полнолуний имеют длительности Луны, не доходящие до минимальной на 3,5; 4,6; 4,8; 2,3; 3,5; 5,7; 2,2; 4,4 суток, в связи с изменением их с течением времени. Вероятно, смерть Иисуса на кресте совпала с заходом Луны или Солнца.

3. По дням недели 14 нисана пятница — распятие Иисуса произошло, возможно, в 33 году, т. к. в 36 году нашей эры Понтий Пилат был отстранен от должности.

4. Сдвиг начала месяца на 1, 2, 3 дня происходит, если начало месяца считать от появления серпа молодой Луны (неомении) после Новолуния, день недели 14 нисана изменяется в сторону увеличения. Остается только одна пятница 14 нисана (38 марта или 7 апреля) в 30 году нашей эры.

Из вероятных 29—35 годов смерти Иисуса по таблице 3 установлены только два года 30 и 33, предпочтение следует отдать 30 году. Так как тогда начало месяца определялось по появлению серпа молодой Луны.

От Иоанна, «Святое Благовествование»:

Гл. 13. Пред праздником Пасхи Иисус, зная, что пришел час Его перейти от мира сего к Отцу, заявил делом, что, возлюбив Своих сущих в мире, до конца возлюбил их.

Глава 19. 14. Тогда была пятница пред Пасхою, и час шестый. И сказал Пилат Иудеям: се, Царь ваш!

15. Но они закричали: возьми, возьми, распни Его! Пилат говорит им: Царя ли вашего распну? Первосвященники отвечали: нет у нас царя кроме кесаря.

16. Тогда наконец он предал Его им на распятие. И взяли Иисуса и повели.

17. И, неся крест Свой, Он вышел на место, называемое Лобное, по-Еврейски Голгофа.

18. Там распяли Его и с Ним двух других по ту и по другую стороны, а посреди Иисуса.

От Матфея, «Святое Благовествование»:

Глава 27. 45. От шестого же часа тьма была по всей земле до часа девятого.

46. А около девятого часа возопил Иисус громким голосом: Или, Или! лама савахфани? То есть Боже Мой, Боже Мой! Для чего Ты Меня оставил?

47. Некоторые из стоявших там, слыша это, говорили: Илию зовет Он.

48. И тотчас побежал один из них, взял губку, наполнил уксусом и, наложив на трость, давал Ему пить.

49. А другие говорили: постой; посмотрим, придет ли Илия спасти Его.

50. Иисус же, опять возопив громким голосом, испустил дух.

51. И вот завеса в храме раздралась надвое, сверху до низу; и земля потряслась; и камни расселись.

52. И гробы отверзлись; и многие тела усопших святых воскресли.

Григорианский календарь

Юлианский календарь к 1582 году стал отставать от природных явлений на 10 суток. Весенний день равноденствия 21 марта переместился на 11 марта. Римский папа Григорий XIII издал специальную буллу, чтобы после четверга 4 октября 1582 года пятницу считать 15 октября 1582 года. Так появился новый, Григорианский календарь, действующий в настоящее время. В нем использован проект итальянского врача и математика Луиджи Лилио (1520—1576). В Юлианском календаре не считаются високосными годами вековые года, число сотен которых не делится на четыре: 100, 200, 300, 500, 600 и т. д. Високосными годами остались года: 400, 800, 1200, 1600, 2000 и т. д.

Длительность года Григорианского календаря составила 365,2425 суток, что превышает тропический год на 0,0003012 суток, расхождение в одни сутки будет через 3300 лет. Такая точность удовлетворительна, а 21 марта становится постоянным днем весеннего равноденствия.

Таблица 4. Расхождения между Юлианским и Григорианским календарями

Век С 1 марта Юлианского г. По 29 февраля Юлианского г. Разница в сутках
I 1 100 −2
II 100 200 −1
III 200 300 0
IV 300 400 1
V 400 500 1
VI 500 600 2
VII 600 700 3
VIII 700 800 4
IX 800 900 4
X 900 1000 5
XI 1000 1100 6
XII 1100 1200 7
XIII 1200 1300 7
XIV 1300 1400 8
XV 1400 1500 9
XVI 1500 1600 10
XVII 1600 1700 10
XVIII 1700 1800 11
XIX 1800 1900 12
XX 1900 2000 13
XXI 2000 2100 13
XXII 2100 2200 14

Пример перехода с даты Григорианского календаря 1.01.2006 г. на дату Юлианского календаря. По таблице 4 для этого года разница 13 суток, получаем дату по Юлианскому календарю 19.12.2005.

Все расчеты следует вести по датам Юлианского календаря и затем переводить в даты Григорианского календаря.

Дата 1 марта 1 года по Юлианскому календарю соответствует 27 февраля 1 года Григорианского календаря, разница — 2 суток.

Иисус Христос распят в пятницу 7 апреля 30 года нашей эры по Юлианскому календарю, по Григорианскому календарю это 5 апреля 30 года нашей эры. День 5 апреля остается неизменным в течение 3300 лет.

Дата распятия Иисуса в пятницу 3 апреля 33 года н. э. неубедительна, кроме того в Григорианском календаре эта дата совпадает с Днем смеха 1 апреля и не должна применяться. Однако продолжается издание книг в настоящее время с этой датой. Так в Италии издана в 2005 году книга «Самый великий человек, который когда-либо жил», издательство Roma.

Найдем положение планеты Венеры 7 апреля 30 года нашей эры. Синодический период обращения Венеры вокруг Солнца 583,92 суток. В таблице 5 приведены ее даты нижнего (Н. С.) и верхнего (В. С.) соединений и расчеты по определению их значений в о.е.

Значения средних величин дробей, определяющих положения Венеры в Н.С. — 0,0859; в В.С. — 0,5854. Положения Венеры с Землей: Н. С. — на близком расстоянии, В. С. — на удаленном расстоянии.

7 апреля 30 (3790) года имеет N дня = 1384029, после деления его на 583,92, получаем значение 2370,2378. Планета Венера прошла Н.С. и удалилась от него на расстояние пропорциональное: (0,2378 − 0,0859) × 583,92 = 88,7 суткам.

Таблица 5. Даты Н.С. и В. С Венеры и их расчеты

Дата Н.С. N дня N дня / 583,92 Дата В.С. N дня N дня / 583,92
21.01.(8.01) 1982 (5742) 2096908 359,0878 4.11.(22.10) 1982 (5742) 2097195 3591,5793
25.08.(12.08) 1983 (5743) 2097489 3592,0828 15.06.(2.06) 1984 (5744) 2097784 3592,5880
3.04.(21.03) 1985 (5745) 2098076 3593,0881 19.01.(6.01) 1986 (5746) 2098367 3593,5865
5.11.(26.10) 1986 (5746) 2098660 3594,0882 23.08.(10.08) 1987 (5747) 2098948 3594,5814
13.06.(31.05) 1988 (5748) 2099243 3595,0867 5.04.(23.03) 1989 (5749) 2099539 3595,5936
19.01.(6.01) 1990 (5750) 2099828 3596,0885 1.11.(19.10) 1990 (5750) 2100114 3596,5783
22.08.(9.08) 1991 (5751) 2100408 3597,0818 13.06.(31.05) 1992 (5752) 2100704 3597,5887
1.04.(19.03) 1993 (5753) 2100996 3598,0888 17.01.(4.01) 1994 (5754) 2101287 3598,5871
2.11.(20.10) 1994 (5754) 2101576 3599,0821 20.08.(7.08) 1995 (5755) 2101867 3599,5804
10.06.(28.05) 1996 (5756) 2102162 3600,0856 2.04.(20.03) 1997 (5757) 2102458 3600,5926
16.01.(3.01) 1998 (5758) 2102747 3601,0875 30.10.(17.10) 1998 (5758) 2103034 3601,5790
20.08.(7.08) 1999 (5759) 2103328 3602,0825 11.06.(29.05) 2000 (5760) 2103624 3602,5894

Примечание:

В столбцах Дата... в скобках число по Юлианскому календарю и год по Гауссу.

По данным таблицы произведено определение средней величины дроби, определяющей положение нижнего соединения Венеры, планета находится между Землей и Солнцем, и верхнего соединения, Солнце находится между Землей и Венерой.

Расчет христианской католической Пасхи по Гауссу для года J = 2006. Находим значение остатка «a» от деления 2006 / 19 = 105,5789; a = 0,5789 × 19 = 11. Для этого года величина b = 2 (2006 / 4 = 501,5); 2006 / 7 = 286,5714; c = 0,5714 × 7 = 4.

Производим вычисления.

(19a + x) / 30 получают остаток d = 23. Здесь x = 24.

(2b + 4c + 6d + y) / 7 находят остаток e = 2 при y = 5.

Пасха будет (22 + d + e) = 47 марта нового стиля. Если (d + e) > 10, то (d + e − 9) = 16 апреля нового стиля. Воскресенье.

Значения величин x, y для годов с 1582 по 1699 составляют 22 и 2; для 1700—1799 гг. 23 и 3; для 1800—899 гг. 23 и 4; для 1900—2099 гг. 24 и 5.

Расчет христианской православной Пасхи по Гауссу для J = 2006 г. Величины x, y не изменяются и равны 15 и 6. Из предыдущего расчета имеем a = 11, b = 2, c = 4.

(19a + x) / 30 = 7, 47. Здесь x = 15, остаток d = 14.

(2b + 4c + 6d + y) / 7 = 15,714. Здесь y = 6, остаток e = 5.

Пасха будет (22 + d + e) = (22 + 14 + 5) = 41 марта старого стиля или 23 апреля нового стиля.

День недели — Воскресенье, как в календаре.

Литература

Куликов С. Нить времен. М.: Наука, 1991.

Ренан Э. История первых веков христианства. Жизнь Иисуса. Апостолы. М.: Советский писатель, 1991.

Климишин И.А. Элементарная астрономия. М: Наука, 1991.